Некоторые математические концепции, которые можно применить для решения иррациональных уравнений:

• Возведение обеих частей уравнения в одну и ту же степень. 25 Смысл таких преобразований — свести иррациональное уравнение к равносильному ему рациональному уравнению. 4
• Введение новой переменной. 23 Можно ввести вспомогательную переменную с целью понижения степени иррационального уравнения или исключения иррациональности. 1
• Разложение на множители. 24
• Функционально-графический метод. 2
• Решение через область допустимых значений (ОДЗ). 23 Это множество значений переменной, при которых обе части уравнения имеют смысл. 5
• Применение свойств функций, входящих в уравнение. 3 Например, использование свойств монотонности функций. 1

При решении иррациональных уравнений необходима проверка всех найденных корней путём их подстановки в исходное уравнение или нахождения ОДЗ и следующего анализа корней. 3