Какие математические концепции могут применяться в задачах, связанных с уравнениями и квадратичными функциями?

В задачах, связанных с уравнениями и квадратичными функциями, могут применяться следующие математические концепции:

• Дискриминант. interneturok.ru skysmart.ru Даёт информацию о количестве корней квадратного уравнения. skysmart.ru Если дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет решений, если равен нулю — уравнение имеет одно решение, если положителен — два решения. skysmart.ru
• График квадратичной функции. urok.1sept.ru skysmart.ru Это парабола, у которой есть вершина. interneturok.ru Зная направление ветвей параболы и знак дискриминанта, можно схематично представить график конкретной функции. skysmart.ru
• Свойства функции. urok.1sept.ru Могут использоваться при решении квадратных уравнений и неравенств. urok.1sept.ru Например, с помощью графика квадратичной функции можно определить условия, при которых соответствующие квадратные неравенства будут иметь бесчисленные множества решений или не будут иметь решения вообще. urok.1sept.ru
• Теорема Виета. interneturok.ru Устанавливает связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. interneturok.ru Если известны корни квадратного уравнения, то квадратный трёхчлен можно разложить на множители. interneturok.ru
• Выделение полного квадрата. interneturok.ru Применяется при работе с квадратичной функцией. interneturok.ru
• Интервалы знакопостоянства функции. interneturok.ru Внутри интервала корней функция одного знака, вне интервала корней — другого. interneturok.ru