Какие математические концепции могут применяться в задачах, связанных с уравнениями и квадратичными функциями?

В задачах, связанных с уравнениями и квадратичными функциями, могут применяться следующие математические концепции:

• Дискриминант. 35 Даёт информацию о количестве корней квадратного уравнения. 5 Если дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет решений, если равен нулю — уравнение имеет одно решение, если положителен — два решения. 5
• График квадратичной функции. 45 Это парабола, у которой есть вершина. 3 Зная направление ветвей параболы и знак дискриминанта, можно схематично представить график конкретной функции. 5
• Свойства функции. 4 Могут использоваться при решении квадратных уравнений и неравенств. 4 Например, с помощью графика квадратичной функции можно определить условия, при которых соответствующие квадратные неравенства будут иметь бесчисленные множества решений или не будут иметь решения вообще. 4
• Теорема Виета. 3 Устанавливает связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. 3 Если известны корни квадратного уравнения, то квадратный трёхчлен можно разложить на множители. 3
• Выделение полного квадрата. 3 Применяется при работе с квадратичной функцией. 3
• Интервалы знакопостоянства функции. 3 Внутри интервала корней функция одного знака, вне интервала корней — другого. 3