В качестве инструментов решения алгебраических уравнений могут быть использованы следующие математические концепции:

• Тождественные преобразования. 3 Замена одного выражения другим, тождественно равным ему. 3 Например, замена одного выражения другим, тождественно равным ему, перенос членов уравнения из одной стороны в другую с обратными знаками, умножение или деление обеих частей уравнения на одно и то же выражение (число), отличное от нуля. 3
• Аналитические методы. 14 Применяются в случае, когда решение задачи сводится к использованию известных формул. 4 Например, нахождение экстремумов функции, исследование её поведения, нахождение участков возрастания и убывания функции. 1
• Графический метод. 12 Применяется, когда решение задачи более очевидно при использовании геометрических построений. 4 Например, построение графика функции и определение числа корней по количеству пересечений графика с осью x. 1
• Численные методы. 4 Позволяют получить приближённое решение задачи с заданной степенью точности за конечное число арифметических действий над числами. 4