В основе сокращения дробей лежат следующие математические концепции:

• Основное свойство дроби. 34 Согласно ему, числитель и знаменатель можно делить и умножать на одно и то же число, при этом значение всей дроби не поменяется. 3
• Правило сокращения. 5 Числитель и знаменатель можно делить на одинаковое число, одноимённые буквы или на одинаковые множители — многочлены. 5
• Вынесение общего множителя. 5 Если числитель и знаменатель представляют собой многочлены, то при сокращении дробей общий множитель удобнее вынести за скобки, после чего разделить на него числитель и знаменатель. 5
• Сокращение алгебраических дробей с помощью формул сокращённого умножения. 5 На практике часто встречаются дроби, в числителе и знаменателе которых имеются выражения в различной степени, например, квадратные, кубические. 5 Для таких выражений используют формулы сокращённого умножения. 5