В основе преобразования выражений лежат следующие математические концепции:

• Тождество. 12 Это равенство двух тождественно равных выражений, которые принимают одинаковые числовые значения при подстановке соответственно равных числовых значений входящих в них букв из общей области определения. 2
• Тождественное преобразование. 12 Это замена одного выражения другим, тождественно ему равным. 2
• Основные свойства сложения и умножения чисел. 4 Они применяются для упрощения расчётов, например, переместительное и сочетательное свойства позволяют переставлять числа и объединять их в группы так, как удобно. 4 Также к основным свойствам относится распределительное свойство, которое можно применять при любом количестве слагаемых в скобках. 4
• Формулы сокращённого умножения. 5 Левая часть в каждой такой формуле всегда равна правой части. 5
• Метод группировки. 5 Его удобно применять, когда выражение состоит из нескольких слагаемых, которые можно разбить на группы. 5
• Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. 5 Для этого находят общий знаменатель для дробей, дополнительные множители для каждой дроби, умножают дополнительный множитель для каждой дроби на её числитель и записывают дроби с новыми числителями и общим знаменателем. 5