Некоторые математические концепции, которые лежат в основе разработки современных систем GPS:

• Интерполяция местности сплайнами. 1 На её основе строят многомерные математические модели местности для задач управления движением наземных транспортных средств. 1 В двухмерной модели используются кубические сплайны, а в трёхмерной — бикубические. 1
• Статистические методы обработки данных, методы оптимальной фильтрации и адаптивные методы обработки информации. 2 Их применяют при создании навигационных алгоритмов. 2
• Учёт эффектов, предсказываемых общей и специальной теорией относительности. 3 Это необходимо, так как спутники GPS постоянно движутся относительно наблюдателя на Земле. 3 Например, для нейтрализации эффекта, описываемого общей теорией относительности, инженеры замедлили ход атомных часов перед их запуском. 3
• Использование релятивистских вычислений. 3 В каждый GPS-приёмник встроен микрокомпьютер, который выполняет необходимые релятивистские вычисления в момент определения местоположения пользователя. 3