Какие математические концепции лежат в основе теории множеств и целых чисел?

Некоторые математические концепции, которые лежат в основе теории множеств и целых чисел:

Теория множеств включает такие концепции, как:

• Равенство множеств. victor-safronov.ru Два множества равны, если они состоят из одних и тех же элементов. victor-safronov.ru
• Подмножество. victor-safronov.ru Множество Х является подмножеством множества Y, если любой элемент множества Х принадлежит множеству Y. victor-safronov.ru
• Мощность множества. victor-safronov.ru mathprofi.com Число элементов в конечном множестве называется его мощностью. victor-safronov.ru mathprofi.com
• Счётное множество. victor-safronov.ru habr.com Множество, эквивалентное множеству натуральных чисел. victor-safronov.ru
• Взаимно однозначное соответствие. habr.com mathprofi.com Если между двумя множествами можно установить такое соответствие, то в них одинаковое число элементов. mathprofi.com

Теория целых чисел связана с такими концепциями, как:

• Аксиомы Пеано. lyceum.urfu.ru Они фиксируют некоторые свойства числа, следующего за данным числом. lyceum.urfu.ru
• Расширение операций с натуральными числами. teach-in.ru Для целых чисел нужно расширить операции сложения, умножения и сравнения на 0 и отрицательные числа, ввести операцию вычитания. teach-in.ru