Какие математические концепции использовались в древности для решения задач на дроби?

В древности для решения задач с дробями использовались разные математические концепции в зависимости от страны и периода. Некоторые из них:

• Древний Египет. blog.slonum.ru www.prodlenka.org Доли числа записывали в виде сумм слагаемых вида 1/n, где числитель — единица, а знаменатель — натуральное число. blog.slonum.ru www.prodlenka.org Для удобства создавали специальные таблицы, где доли изображались в виде суммы. blog.slonum.ru www.prodlenka.org Например, в Математическом папирусе Ринда содержалась таблица дробей и задачи с решениями и ответами, представленными в виде сумм дробей. www.prodlenka.org
• Вавилон. habr.com blog.slonum.ru В основе математики лежала шестидесятеричная система счисления, в которой основанием служило число 60. habr.com blog.slonum.ru Вавилонские дроби также были шестидесятеричными и использовали специальные значки для записи. blog.slonum.ru Некоторые дроби, например 1/2, 1/3, 2/3, имели собственные обозначения. blog.slonum.ru
• Древняя Греция. drobi-vsem.tilda.ws blog.slonum.ru Древнегреческие математики представляли дроби как отношения величин, часто используя пропорции. blog.slonum.ru Значительный вклад в развитие теории чисел и дробей внесли Пифагор и его ученики. blog.slonum.ru Они построили общую теорию дробей, научились проводить все четыре арифметические операции, а также сравнивать дроби путём приведения их к общему знаменателю. drobi-vsem.tilda.ws www.prodlenka.org
• Древний Рим. drobi-vsem.tilda.ws www.prodlenka.org Римская система дробей была связана с мерой веса, называемой «асс». drobi-vsem.tilda.ws www.prodlenka.org Она делилась на 12 долей, а 1/12 асса называлась унцией. drobi-vsem.tilda.ws www.prodlenka.org Путь, время и другие величины сравнивали с весом. drobi-vsem.tilda.ws Например, римлянин мог сказать, что он прошёл семь унций пути или прочёл пять унций книги. drobi-vsem.tilda.ws
• Древняя Индия. habr.com Математики Древней Индии не ограничивались базовыми операциями с дробями. habr.com Они углубились в более сложные теории рациональных чисел, проложив путь к распознаванию отрицательных дробей и концепции нуля. habr.com Уникальным аспектом древнеиндийской математики было использование звуковых символов для представления дробей. habr.com