Какие математические инструменты используются для моделирования трехмерных поверхностей?

Для моделирования трёхмерных поверхностей используются различные математические инструменты, среди них:

• Векторы. 2 Могут быть точкой, радиус-вектором, направлением (нормаль), линейной скоростью, угловой скоростью, углами в градусах или радианах (углами Эйлера). 2
• Матрицы. 2 Среди них — матрица смещения, матрица вращения, матрица масштабирования, матрица трансформации, проекции (перспективная, ортографическая), система линейных алгебраических уравнений, матрица Якоби и Тензор инерции, матрица гомографии. 2
• Кватернионы. 2 Через них можно представить ориентацию объекта. 2
• Углы Эйлера. 2 Состоят из крена (Roll), тангажа (Pitch) и рысканья (Yaw). 2
• Ось-Вращение (Axis – Angle). 2 Простой метод с простой интерполяцией и удобным ограничением вращения. 2
• Экспоненциальное отображение (Exponential Map). 2 Напоминает ось-вращение, подходит только для динамики вращения. 2

Также для моделирования трёхмерных поверхностей используются системы поверхностного моделирования, в которых есть три стандартных метода создания поверхностей: интерполяция входных точек, интерполяция криволинейных сеток, трансляция или вращение заданной кривой. 3