Какие математические инструменты используются для моделирования трехмерных поверхностей?

Для моделирования трёхмерных поверхностей используются различные математические инструменты, среди них:

• Векторы. habr.com Могут быть точкой, радиус-вектором, направлением (нормаль), линейной скоростью, угловой скоростью, углами в градусах или радианах (углами Эйлера). habr.com
• Матрицы. habr.com Среди них — матрица смещения, матрица вращения, матрица масштабирования, матрица трансформации, проекции (перспективная, ортографическая), система линейных алгебраических уравнений, матрица Якоби и Тензор инерции, матрица гомографии. habr.com
• Кватернионы. habr.com Через них можно представить ориентацию объекта. habr.com
• Углы Эйлера. habr.com Состоят из крена (Roll), тангажа (Pitch) и рысканья (Yaw). habr.com
• Ось-Вращение (Axis – Angle). habr.com Простой метод с простой интерполяцией и удобным ограничением вращения. habr.com
• Экспоненциальное отображение (Exponential Map). habr.com Напоминает ось-вращение, подходит только для динамики вращения. habr.com

Также для моделирования трёхмерных поверхностей используются системы поверхностного моделирования, в которых есть три стандартных метода создания поверхностей: интерполяция входных точек, интерполяция криволинейных сеток, трансляция или вращение заданной кривой. portal.tpu.ru