Для решения сложных рациональных выражений используют различные математические инструменты и методы, среди них:

• Формулы сокращённого умножения. 45 Их применяют для упрощения и сокращения сложных рациональных выражений. 5
• Метод интервалов. 4 Основан на определении диапазона, на котором неравенство является истинным. 4 Для нахождения решения неравенства нужно найти корни многочленов, находящихся в числителе и знаменателе неравенства, приведённого к стандартному виду, а затем отметить их на числовой прямой. 4
• Метод замены переменной. 2 Часто используют для решения уравнений со степенями больше двух. 2
• Метод разложения на множители. 2 Применяют, когда нужно решить уравнение, в котором есть многочлен со степенью больше двух. 2
• Перебор целых делителей свободного члена. 2 Используют для решения приведённых уравнений, в которых коэффициент при переменной со старшей степенью равен единице. 2
• Работа с дискриминантом. 5 С его помощью раскладывают квадратный трёхчлен на множители. 5

В сложных вычислениях все шаги выполняют по действиям: сначала отдельно считают первую скобку, потом отдельно вторую, и лишь в конце объединяют все части и считают результат. 5