Какие математические и логические принципы лежат в основе составления слов из ограниченного набора букв?

В основе составления слов из ограниченного набора букв лежат следующие математические и логические принципы:

• Комбинаторика. www.ipo.spb.ru Раздел математики, который занимается задачами выбора и расположения элементов из некоторого множества в соответствии с заданными правилами. www.ipo.spb.ru Формулы комбинаторики определяют количества возможных комбинаций элементов между собой. www.ipo.spb.ru
• Перебор и проверка условий. dzen.ru Для решения задач о составлении слов с ограничениями используется стандартный алгоритм: много вложенных циклов, потом по буквам собирается слово, далее идёт проверка, а потом увеличивается счётчик. dzen.ru
• Определение допустимых вариантов слов. www.ipo.spb.ru Если ограничение «обязывающее», то сначала определяют, какие варианты слов будут допустимыми, и количество таких допустимых вариантов. www.ipo.spb.ru Далее для каждого из этих вариантов формулами комбинаторики определяют количества допустимых комбинаций. www.ipo.spb.ru
• Определение всех возможных недопустимых вариантов. www.ipo.spb.ru Если ограничение «запрещающее», то сначала определяют по формулам комбинаторики, сколько комбинаций слов можно получить вообще (для такого числа букв в алфавите и количества знакомест в слове). www.ipo.spb.ru Затем определяют все возможные недопустимые варианты и их количество, и из ранее найденного общего числа комбинаций вычитают количество запрещённых. www.ipo.spb.ru