В основе составления слов из ограниченного набора букв лежат следующие математические и логические принципы:

• Комбинаторика. 3 Раздел математики, который занимается задачами выбора и расположения элементов из некоторого множества в соответствии с заданными правилами. 3 Формулы комбинаторики определяют количества возможных комбинаций элементов между собой. 3
• Перебор и проверка условий. 1 Для решения задач о составлении слов с ограничениями используется стандартный алгоритм: много вложенных циклов, потом по буквам собирается слово, далее идёт проверка, а потом увеличивается счётчик. 1
• Определение допустимых вариантов слов. 3 Если ограничение «обязывающее», то сначала определяют, какие варианты слов будут допустимыми, и количество таких допустимых вариантов. 3 Далее для каждого из этих вариантов формулами комбинаторики определяют количества допустимых комбинаций. 3
• Определение всех возможных недопустимых вариантов. 3 Если ограничение «запрещающее», то сначала определяют по формулам комбинаторики, сколько комбинаций слов можно получить вообще (для такого числа букв в алфавите и количества знакомест в слове). 3 Затем определяют все возможные недопустимые варианты и их количество, и из ранее найденного общего числа комбинаций вычитают количество запрещённых. 3