Некоторые математические применения выпуклых многоугольников в трёхмерном пространстве:

• Посчёт площади. 1 Для этого нужно пройти по всем рёбрам и для каждого добавить в сумму ориентированную площадь треугольника, заданного этим ребром и началом координат. 1
• Проверка выпуклости. 1 Для этого нужно пройтись по рёбрам многоугольника и проверить векторным произведением, что «поворачивать» всегда в одну сторону. 1

Некоторые инженерные применения:

• Система решёток Фуллера. 35 Её используют в строительных конструкциях из алюминиевых трубок, образующих рёбра сот, имеющих форму правильных тетраэдров и октаэдров. 3 В конструкциях Фуллера максимальная жёсткость достигается при минимальных массе и стоимости. 3