С помощью серединного перпендикуляра можно решать различные математические и геометрические задачи, например:

• Нахождение длины стороны треугольника или высоты. 2 Серединный перпендикуляр позволяет найти длины отрезков, в том числе величины сторон в треугольниках, используя его свойства. 5
• Поиск серединного перпендикуляра к отрезку, соединяющему две точки, если известны их координаты на плоскости. 2 Для этого нужно найти середину отрезка и уравнение прямой, которая проходит через эту точку и перпендикулярна к отрезку. 2
• Решение задач, связанных с описанными треугольниками. 4 Если в треугольнике провести серединные перпендикуляры ко всем его сторонам, то все три вершины треугольника будут лежать на окружности, центр которой — точка пересечения этих серединных перпендикуляров. 4
• Решение задач, в которых нужно найти периметр четырехугольника, если точки лежат на серединном перпендикуляре к отрезку и имеют определённые длины сторон. 1

Серединный перпендикуляр к отрезку — это прямая, которая проходит через середину отрезка и перпендикулярна ему. 24