Какие математические головоломки связаны с комбинациями тел вращения?

Некоторые математические головоломки, связанные с комбинациями тел вращения:

• Задача 1. Радиус шара, описанного около куба, равен 3. Найдите площадь поверхности куба. 1
• Задача 2. В шар, площадь поверхности которого равна 100π, вписан цилиндр. 1 Найдите высоту цилиндра, если радиус его основания равен 4. 1
• Задачи из ЕГЭ. 2 Например, цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. 2 Объём цилиндра равен 6, найдите объём конуса. 2 Или цилиндр и конус имеют общее основание и высоту, объём цилиндра равен 18, найдите объём конуса. 2
• Задача 6. Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. 2 Высота цилиндра равна радиусу основания. 2 Площадь боковой поверхности конуса равна 32–√32, найдите площадь боковой поверхности цилиндра. 2