Некоторые математические головоломки, связанные с заменами чисел:

• Задача о перестановке цифр. 2 Например, если 12 + 3 = 10, нужно поменять одну цифру так, чтобы получилось верное равенство. 2 Например, можно переставить цифру «2» из первого слагаемого во второе, но уже в виде степени — теперь второе слагаемое будет выглядеть не просто как «3», а как «3» в квадрате. 2 После такой перестановки без изменения цифр получится верное равенство: 1 + 3 в квадрате (то есть 9) = 10. 2

• Логическая задача с четырёхзначным числом. 3 Нужно взять любое четырёхзначное число, затем поменять цифры местами и отнять новое число от старого. 3 Получается ещё одно четырёхзначное число. 3 Из него запоминают и зачёркивают любую цифру, а трёхзначное число, что осталось, говорят другу, и он «вгадывает» то число. 3

• Игра с заменой чисел. 4 Нужно изменить порядок чисел в обратном порядке, используя наименьшее количество ходов. 4 Правила игры: ход производится путём выбора одной из 9 ячеек. 4 Когда выбрана ячейка, число в этой ячейке меняется местами с наибольшим числом в любой соседней ячейке (по горизонтали, вертикали или диагонали), но только если это число больше числа в выбранной ячейке. 4