Некоторые математические головоломки, связанные с авиацией:

• Задача о деталях самолёта. 1 В ряд выложены детали, на которых написаны номера 7, 8, 9, 4, 5, 6, 1, 2, 3. 1 За один ход разрешается взять несколько деталей, лежащих подряд, и переставить их в обратном порядке. 1 Можно ли за три таких операции добиться расположения 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и собрать самолёт? 1

• Задача о пропеллере. 1 Лётчик первого класса Кожедуб пробует завести мотор самолёта. 1 Для этого можно повернуть пропеллер на 7 или на 11 поворотов в любую сторону. 1 Известно, что мотор может завестись при 15 поворотах по часовой стрелке. 1 Как отмерить это лётчику? 1

• Задача о багаже. 1 Командир сказал, что они готовы к полёту, помогите расставить багаж в багажном отсеке: 1

• а) Разместите 3 коробки в три ряда по 2; 1

• б) Разместите 8 сумок в четыре ряда по 3. 1

• Задача о самолёте на ленте беговой дорожки. 3 Представьте, что вы купили самолёт и поставили его колёсами на движущуюся ленту. 3 Полотно движется в направлении, противоположном взлёту самолёта. 3 Причём скорость движения дорожки достигает таких значений, чтобы обнулить скорость самолёта и заставить его стоять на месте. 3 Взлетит ли самолёт? 3

• Задача о самолёте и его копии. 5 Самолёт и его копия — это подобные тела. 5 Отношение линейных размеров подобных тел равно коэффициенту подобия. 5 Отношение масс? С учётом этого найдём отношение массы самолёта к массе его копии. 5 Ответ выразите в сантиметрах. 5