Несколько математических головоломок, связанных с вычислением длины окружности:

• Задача про три одинаковых соприкасающихся круга диаметром 1 м и эластичную ленту. 12 Нужно найти длину ленты, натянутой вокруг кругов. 1Решение:

1. Соединить центры кругов, чтобы получился треугольник. 1 По законам геометрии, центры соприкасающихся кругов можно соединить прямой линией, причём точка касания будет находиться именно на ней. 1
2. Так как диаметр равен 1 метру, радиусы всех кругов равны 0,5 метра. 1
3. Все вершины треугольника соединить с лентой линиями, проведёнными под углом 90°. 1 Получились прямоугольники. 1
4. Противоположные стороны этой фигуры равны, а раз длина каждой стороны треугольника равна 1, данные отрезки ленты также равны 1. 1
5. Теперь нужно найти длину трёх оставшихся секций. 1 В круге 360 градусов. 1 Треугольник, который построен из центров кругов, равносторонний, следовательно, каждый угол в нём равен 60°. 1 У прямоугольников углы по 90°. 1
6. Находим неизвестный угол: 90 + 60 + 90 + X = 360, X = 120°. 1 120° — это ровно одна третья часть круга, а у нас 3 таких части. 1
7. Получается, что все вместе они формируют один полный круг. 1
8. Известно, что радиус данного круга равен 0,5, а диаметр — 1. 1 Это позволяет вычислить длину окружности: L = π × d, L = 3,14. 1
9. Прибавляем к этому числу длины трёх отрезков и получаем длину всей ленты: 3 + π. 1

Также на сайте wordwall.net представлены различные задачи, связанные с вычислением длины окружности, например: длина радиуса окружности равна 7 см, чему равна длина этой окружности (π ≈ 22/7) и другие. 3