Какие математические головоломки существуют в олимпиадных задачах по математике?

Некоторые математические головоломки, которые встречаются в олимпиадных задачах по математике:

• Логические задачи. ped-kopilka.ru В них, как правило, отсутствуют вычисления. ped-kopilka.ru Например, задача «В школе 400 учеников. Докажите, хотя бы двое из них родились в один день года». ped-kopilka.ru
• Задачи, решаемые принципом Дирихле. ped-kopilka.ru Этот принцип сформулировал немецкий математик Иоганн Дирихле в 1834 году. ped-kopilka.ru Например, задача «Если в n клетках больше чем n+1 зайцев, то хотя бы в одной клетке сидят не меньше двух зайцев». ped-kopilka.ru
• Задачи на раскраску. ped-kopilka.ru Для их решения ключевые элементы задачи раскрашивают в несколько цветов и исследуют, что будет происходить, если выполнять условия задачи. ped-kopilka.ru
• Математические игры. ped-kopilka.ru Например, шахматы, шашки, крестики-нолики. ped-kopilka.ru В таких задачах нужно добиться выигрышной для себя позиции. ped-kopilka.ru
• Математические загадки. infourok.ru Например, задача «До конца суток осталось втрое меньше того времени, которое прошло от их начала. Который час был тогда?». infourok.ru