Некоторые математические головоломки, которые можно решить, используя теорию многогранников:

• Задачи на построение каскадов из правильных многогранников. 1 Они интересны взаимозависимостью тел, которая основывается на известных теоретических фактах. 1
• Задачи о вершинах и рёбрах призмы. 2 Например, указать число плоскостей симметрии у правильной треугольной призмы или доказать, что число вершин любой призмы чётно, а число рёбер кратно трём. 2
• Задачи на куб. 2 Например, найти площадь полной поверхности куба, если известна его диагональ. 2
• Задачи на комбинации многогранников. 1 Например, через два противолежащих ребра куба проведено сечение, площадь которого равна определённому значению. 2 Нужно найти ребро куба и его диагональ. 2

Также к математическим головоломкам, связанным с многогранниками, относятся, например, задачи на построение каскадов из правильных многогранников. 1