Какие математические головоломки можно решить, используя теорию многогранников?

Некоторые математические головоломки, которые можно решить, используя теорию многогранников:

• Задачи на построение каскадов из правильных многогранников. nsportal.ru Они интересны взаимозависимостью тел, которая основывается на известных теоретических фактах. nsportal.ru
• Задачи о вершинах и рёбрах призмы. lc.rt.ru Например, указать число плоскостей симметрии у правильной треугольной призмы или доказать, что число вершин любой призмы чётно, а число рёбер кратно трём. lc.rt.ru
• Задачи на куб. lc.rt.ru Например, найти площадь полной поверхности куба, если известна его диагональ. lc.rt.ru
• Задачи на комбинации многогранников. nsportal.ru Например, через два противолежащих ребра куба проведено сечение, площадь которого равна определённому значению. lc.rt.ru Нужно найти ребро куба и его диагональ. lc.rt.ru

Также к математическим головоломкам, связанным с многогранниками, относятся, например, задачи на построение каскадов из правильных многогранников. nsportal.ru