Какие математические головоломки можно решать с помощью сгибания квадрата?

С помощью сгибания квадрата можно решать, например, такие математические головоломки:

• Получение равнобедренного треугольника. physmatica.ru Нужно сложить квадратный кусок бумаги вдвое так, чтобы противоположные края совпадали. physmatica.ru Затем сделать сгиб, который пройдёт через середины двух других сторон и будет перпендикулярен им. physmatica.ru На средней линии квадрата нужно взять какую-нибудь точку. physmatica.ru
• Получение равностороннего треугольника. physmatica.ru На средней линии квадрата нужно выбрать точку так, чтобы расстояния от неё до двух вершин квадрата были равны его стороне. physmatica.ru Затем сделать сгибы. physmatica.ru
• Получение правильного шестиугольника. physmatica.ru Нужно перегнуть квадрат через середины противоположных сторон. physmatica.ru Затем на сгибах АО и ОВ построить равносторонние треугольники АОE, AON, BOF, BOG. physmatica.ru
• Построение правильного восьмиугольника. physmatica.ru Нужно взять квадрат и с помощью сгибов вписать в него другой квадрат. physmatica.ru Затем разделить пополам углы между сторонами данного и вписанного квадратов. physmatica.ru

Также с помощью сгибания квадрата можно решать задачи из области наглядной математики, например, доказывать математические теоремы или обнаруживать новые факты. old.kvantik.com