Какие математические головоломки можно решать с помощью метода диагоналей в трапеции?

Возможно, имелись в виду задачи, в которых используются дополнительные построения в трапеции, в том числе с применением диагоналей. neofamily.ru Некоторые из них:

• Нахождение площади трапеции. www.bolshoyvopros.ru Можно построить треугольник на одной из диагоналей трапеции так, что вторая его сторона будет параллельна другой диагонали трапеции, а третья сторона треугольника пройдёт вдоль основания трапеции. www.bolshoyvopros.ru Длины двух сторон этого треугольника будут равны длинам диагоналей трапеции, а длина третьей стороны будет равна сумме длин оснований трапеции. www.bolshoyvopros.ru Высота треугольника, опущенная на эту третью сторону, будет равна высоте трапеции, поэтому площадь этого треугольника будет равна искомой площади трапеции. www.bolshoyvopros.ru
• Поиск угла в трапеции. neofamily.ru Если из вершины малого основания внутри трапеции провести прямую параллельно одной из боковых сторон, то получится отсечь параллелограмм. neofamily.ru Это построение полезно, когда известны все стороны трапеции. neofamily.ru Угол можно найти через теорему косинусов в образовавшемся треугольнике. neofamily.ru
• Решение задачи «Колодец Лотоса». trinitas.ru В прямоугольной трапеции длины диагоналей равны 2 и 3 единицам, точка пересечения диагоналей расположена на расстоянии 1 единицы от вертикальной боковой стороны. trinitas.ru Нужно найти высоту трапеции. trinitas.ru Алгебраическое решение этой задачи приводит к уравнению четвёртой степени. trinitas.ru