Скачкообразными математическими функциями называют функции, имеющие разрывы и скачки, то есть на различных участках числовой прямой функция ведёт себя по разным законам и, соответственно, задаётся разными формулами. 1

Например, к скачкообразным функциям относится функция у = sign(x): 0 в нуле, -1 для отрицательных чисел, +1 для положительных. 4 Также к таким функциям относят функцию Хевисайда (функцию «включения»), которая имеет единичный скачок от 0 до 1. 4

Ещё одним понятием, связанным со скачкообразными функциями, является функция скачков — одна из трёх компонент в разложении Лебега функции ограниченной вариации. 23