Нет, функция не может одновременно возрастать и убывать. 1 Если функция увеличивается с интервалом, она не может уменьшаться с тем же интервалом, и наоборот. 1
Однако есть понятие немонотонной функции, которая на промежутке области своего определения чередует возрастание и убывание. 2