Для построения правильных геометрических фигур и расчётов связанных с ними параметров (площади, периметра, длины сторон и диагоналей и т. д.) используются различные геометрические формулы. 1 Некоторые из них:

• Для правильных треугольников: 5
• формула стороны через радиус вписанной окружности: a = 2r√3; 5
• формула стороны через радиус описанной окружности: a = R√3; 5
• формула радиуса вписанной окружности через длину стороны: r = a√3/6; 5
• формула радиуса описанной окружности через длину стороны: R = a√3/3. 5
• Для правильных четырёхугольников: 5
• формула стороны через радиус вписанной окружности: a = 2r; 5
• формула стороны через радиус описанной окружности: a = R√2; 5
• формула радиуса вписанной окружности через длину стороны: r = a/2; 5
• формула радиуса описанной окружности через длину стороны: R = a√2/2; 5
• формула площади через длину стороны: S = a²; 5
• формула площади через радиус вписанной окружности: S = 4r²; 5
• формула площади через радиус описанной окружности: S = 2R². 5
• Для правильных шестиугольников: 5
• формула стороны через радиус вписанной окружности: a = 2√3/3r; 5
• формула стороны через радиус описанной окружности: a = R; 5
• формула радиуса вписанной окружности через длину стороны: r = a√3/2; 5
• формула радиуса описанной окружности через длину стороны: R = a; 5
• формула площади через длину стороны: S = a²/3√3/2; 5
• угол между сторонами: α = 120°. 3

Также есть формула периметра правильного n-угольника: P = na, где a — длина стороны, n — количество углов. 35