Какие математические фокусы основаны на признаке делимости на 9?

Один из математических фокусов, основанный на признаке делимости на 9, заключается в следующем: book.etudes.ru

1. Попросить человека загадать двузначное число (не меньше дюжины). book.etudes.ru
2. Умножить это число на 9. book.etudes.ru
3. Назвать любые две цифры получившегося трёхзначного числа. book.etudes.ru
4. Сразу назвать третью цифру. book.etudes.ru

В этом фокусе трёхзначное число — результат умножения задуманного числа на 9, поэтому нужно подобрать третью цифру так, чтобы сумма всех цифр делилась на 9. book.etudes.ru Если сумма названных человеком двух цифр не равна 9, то это делается однозначно, а если она равна 9, то придётся предложить два варианта: третьей цифрой может быть и 0, и 9. book.etudes.ru

Секрет фокуса основан на том, что число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. infourok.ru old.school204.ru