Некоторые математические факты, которые позволяют решать задачи про вписанные четырёхугольники:

• Сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна 180°. 14 Четырёхугольник можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда суммы его противоположных углов равны 180°. 1
• Теорема Птолемея. 35 Произведение диагоналей вписанного четырёхугольника равно сумме произведений противоположных сторон. 13
• Формула Брахмагупты. 35 Если около четырёхугольника можно описать окружность, то его площадь можно найти по этой формуле. 5