Какие математические факты помогают в решении задач с вписанными фигурами?

Некоторые математические факты, которые помогают в решении задач с вписанными фигурами:

• Сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна 180°. 23
• Диагонали вписанного четырёхугольника разбивают его на две пары подобных треугольников. 2
• Произведение диагоналей вписанного четырёхугольника равно сумме произведений противоположных сторон. 2
• Площадь треугольника равна произведению его полупериметра на радиус вписанной окружности. 1
• Радиус вписанной окружности является перпендикуляром к стороне многоугольника, а точка касания радиуса и стороны делит сторону на две части, пропорциональные смежным сторонам многоугольника. 5
• Вписанная окружность имеет особенность: все радиусы, проведённые из центра окружности к точкам касания, будут равны между собой. 5 Также длина каждого из радиусов будет равна расстоянию от центра окружности до любой из сторон многоугольника. 5