Помимо шахмат, Макс Эйве сделал некоторые математические достижения, например:

• Опубликовал математическую работу, в которой продемонстрировал бесконечную последовательность нулей и единиц, в которой не встречалось трёх одинаковых последовательностей подряд. 1 Так Эйве показал, что существовавшие на тот момент шахматные правила (ничья автоматически фиксировалась при троекратном повторении серии ходов подряд) допускали бесконечную партию. 1
• В 1939 году опубликовал фундаментальную «Теорию шахматных дебютов» в 12 томах. 1 В числе собственных разработок Эйве — системы в славянской защите и защите Нимцовича за оба цвета. 1
• В 1961 году был председателем комиссии Евроатома, которая исследовала возможности программирования шахматной игры для электронно-информационной аппаратуры. 4