Какие математические достижения были отмечены медалью Филдса?

Медаль Филдса вручается за общий вклад в математику, а не за конкретные достижения. mathcenter.kpfu.ru Некоторые области исследований, за которые получали награду лауреаты:

• Владимир Воеводский (2002) — фундаментальные исследования по топологии дискретных алгебраических систем, решение теоремы Милнора. elib.bsu.by
• Андрей Окуньков (2006) — развитие теории представлений, алгебраической геометрии и теории вероятностей. elib.bsu.by
• Григорий Перельман (2006) — вклад в геометрию и революционные прозрения в изучении аналитической и геометрической структуры потоков Риччи, доказательство гипотезы Пуанкаре. elib.bsu.by ru.wikipedia.org
• Элон Линденштраусс (2010) — результаты по определению границ применимости эргодической теории и использование этих результатов в теории чисел. elib.bsu.by
• Нго Бао Чао (2010) — доказательство фундаментальной леммы в теории автоморфных форм с использованием новых методов алгебраической геометрии. elib.bsu.by
• Станислав Смирнов (2010) — доказательство конформной инвариантности двумерной перколяции и модели Изинга в статистической физике. ru.wikipedia.org
• Седрик Виллани (2010) — доказательство нелинейности затухания Ландау (затухание волн в плазме) и сходимости к равновесию в уравнении Больцмана. elib.bsu.by ru.wikipedia.org
• Артур Авила (2014) — глубинный вклад в теорию динамических систем, изменивший лицо этого направления благодаря идее использования понятия ренормализации как унифицирующего принципа. ru.wikipedia.org
• Манджул Бхаргава (2014) — разработка новых мощных методов геометрии чисел и применение их к теории счётных колец малых рангов и для нахождения ограничений на средний ранг эллиптических кривых. ru.wikipedia.org
• Марина Вязовская (2022) — решение задачи, над которой математическое сообщество билось многие десятилетия. mathcenter.kpfu.ru
• Джеймс Мейнард (2022) — вклад в аналитическую теорию чисел, который привёл к значительному прогрессу в понимании структуры простых чисел и в диофантовом приближении. mathcenter.kpfu.ru
• Джун Ха (2022) — перенос идей теории Ходжа в комбинаторику, доказательство гипотезы Доулинга — Уилсона для геометрических решёток, доказательство гипотезы Герона — Роты — Уэлша для матриоидов, развитие теории лоренцовых полиномиалов и доказательство сильной гипотезы Мейсона. mathcenter.kpfu.ru
• Уго Дюминиль-Копен (2022) — решение устоявшихся проблем в вероятностной теории фазовых переходов в статистической физике, особенно в трёхмерном и четырёхмерном пространстве. mathcenter.kpfu.ru