Какие математические аспекты связаны с понятием соприкосновения?

Некоторые математические аспекты, связанные с понятием соприкосновения:

• Соприкасающаяся окружность. ru.wikipedia.org Это окружность, которая является наилучшим приближением заданной кривой в окрестности определённой точки. ru.wikipedia.org Центр соприкасающейся окружности называют центром кривизны, а радиус — радиусом кривизны. ru.wikipedia.org
• Соприкосновение кривых. mathall.ru Это геометрическое понятие, которое означает, что две кривые имеют касание максимального порядка в определённой точке по сравнению с любыми кривыми из заданного семейства. old.bigenc.ru gufo.me
• Порядок касания кривых. old.bigenc.ru Считается равным n, если отрезок, перпендикулярный к общей касательной кривых, есть величина (n+1)-го порядка малости по отношению к другому отрезку. old.bigenc.ru gufo.me
• Соприкасающаяся кривая. old.bigenc.ru Это кривая из заданного семейства, которая имеет соприкосновение с другой кривой в определённой точке. old.bigenc.ru gufo.me
• Соприкосновение поверхности. old.bigenc.ru Аналогично определяется для поверхностей, только вместо касательной прямой рассматривают касательную плоскость поверхности в определённой точке. old.bigenc.ru gufo.me