Какие математические аксиомы используются в геометрии?

В геометрии используются различные аксиомы, среди которых:

• Аксиома о параллельных прямых (Евклида). skysmart.ru Если дана прямая и любая точка, которая не лежит на этой прямой, то через неё можно провести только одну единственную прямую, которая будет параллельна этой первой данной прямой. skysmart.ru
• Аксиома Архимеда. skysmart.ru Если отложить достаточное число раз меньший из двух отрезков, то можно покрыть больший из них. skysmart.ru
• Аксиомы о взаимном расположении точек и прямой. budu5.com Например, каждой прямой принадлежит по крайней мере две точки, имеются по крайней мере три точки, не лежащие на одной прямой. budu5.com
• Аксиомы о наложении и равенстве фигур. budu5.com Если при наложении совмещаются концы двух отрезков, то совмещаются и сами отрезки. budu5.com Любая фигура равна самой себе. budu5.com
• Аксиомы об измерении отрезков. budu5.com При выбранной единице измерения отрезков длина каждого отрезка выражается положительным числом. budu5.com Для любого положительного числа существует отрезок, длина которого выражается этим числом. budu5.com

В евклидовой геометрии основные свойства точки, прямой и плоскости, которые относятся к их взаимному расположению, выражены в 20 аксиомах. www.yaklass.ru