Несколько книг, которые можно посоветовать для изучения дифференциальных уравнений:

• Бибиков Ю. Н. «Курс обыкновенных дифференциальных уравнений». 2 В пособии излагаются с полными доказательствами положения теории обыкновенных дифференциальных уравнений. 1
• Зайцев В. Ф., Полянин А. Д. «Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям». 2 Справочник содержит около 5200 обыкновенных дифференциальных уравнений с решениями. 2
• Петровский И. Г. «Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений». 25 Книга представляет собой учебник по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений. 2
• Понтрягин Л. С. «Обыкновенные дифференциальные уравнения». 25 Книга написана на основе лекций, которые автор читал на механико-математическом факультете МГУ. 2
• Демидович Б. П., Моденов В. П. «Дифференциальные уравнения». 3 Книга состоит из двух частей: в первой рассматриваются основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений, во второй — дифференциальные уравнения с частными производными. 3
• Зайцев В. Ф., Линчук Л. В., Флегонтов А. В. «Дифференциальные уравнения (структурная теория)». 3 В учебном пособии излагаются основные принципы и методы поиска точных аналитических решений различных дифференциальных уравнений. 3

Выбор книги зависит от личных предпочтений и потребностей читателя.