Какие ключевые принципы математики лежат в основе аксиоматики Пеано?

В основе аксиоматики Пеано, введённой итальянским математиком Джузеппе Пеано в 1889 году, лежат следующие ключевые принципы: ru.ruwiki.ru

• Существование единицы. vk.com blog.tutoronline.ru В множестве натуральных чисел есть натуральное число 1, которое называют единицей. vk.com blog.tutoronline.ru
• Функция следования. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org За каждым натуральным числом n непосредственно следует однозначно определённое натуральное число n’, которое называют следующим за n. vk.com blog.tutoronline.ru
• Неследование единицы. vk.com blog.tutoronline.ru Единица (натуральное число 1) не следует ни за каким натуральным числом. vk.com blog.tutoronline.ru
• Ограничение количества предшествующих чисел. vk.com Каждое натуральное число непосредственно следует не более чем за одним натуральным числом. vk.com
• Принцип математической индукции. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Если какое-либо предположение доказано для 1 (база индукции), и если из допущения, что оно верно для натурального числа n, вытекает, что оно верно для следующего за n натурального числа, то это предположение верно для всех натуральных чисел. ru.ruwiki.ru

Аксиомы Пеано позволили формализовать арифметику, доказать многие свойства натуральных и целых чисел, а также использовать целые числа для построения формальных теорий рациональных и вещественных чисел. vk.com ru.ruwiki.ru