Какие известные аксиомы были сформулированы в античной геометрии?

Возможно, имелись в виду постулаты Евклида, на которых он основал свою геометрию. habr.com Некоторые из них:

• Прямая линия может быть проведена из любой точки в любую другую точку. habr.com
• Конечная прямая может быть продлена на сколь угодно большое расстояние. habr.com
• Окружность может быть построена с любой точкой в качестве центра и с любой длиной в качестве радиуса. habr.com
• Все прямые углы равны между собой. ru.wikipedia.org habr.com
• Если при проведении прямой, падающей на две прямые, внутренние углы на одной стороне образуют угол меньше двух прямых, то эти две прямые, если их проводить бесконечно, пересекаются на этой стороне. habr.com

Кроме того, Евклид использовал без доказательства то, что две окружности с центрами на расстоянии их радиуса пересекаются в двух точках. ru.wikipedia.org