Какие исторические задачи на построение треугольников существуют в геометрии?

Некоторые исторические задачи на построение треугольников:

• Задача о трисекции угла. nsportal.ru otvet.mail.ru Предполагает деление угла на три равные части. nsportal.ru Предполагают, что эта задача появилась в связи с решением задач на построение правильных многоугольников. nsportal.ru
• Задача об удвоении куба. nsportal.ru otvet.mail.ru Требует построить отрезок, который будет ребром куба в два раза большего объёма, чем куб с данным ребром. otvet.mail.ru
• Задача о квадратуре круга. otvet.mail.ru Нужно построить квадрат, равный по площади данному кругу. otvet.mail.ru

Эти и другие задачи на построение были известны ещё в античности. otvet.mail.ru В XIX веке доказали, что их нельзя решить с помощью циркуля и линейки. otvet.mail.ru

Некоторые учёные, которые занимались решением задач на построение треугольников:

• Фалес Милетский. school-science.ru С помощью построения треугольников смог вычислить высоту пирамиды по отбрасываемой ею тени, а также определить расстояние от берега до корабля в море. school-science.ru
• Пифагор. school-science.ru Вероятно, с помощью построения треугольников доказал теорему о том, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. school-science.ru
• Евклид. genius.pstu.ru school-science.ru В книге «Начала», которая считается вершиной античной математики, доказывал существование фигур через их построение при помощи циркуля и линейки. school-science.ru