Какие исторические задачи на построение треугольников существуют в геометрии?

Некоторые исторические задачи на построение треугольников:

• Задача о трисекции угла. 24 Предполагает деление угла на три равные части. 2 Предполагают, что эта задача появилась в связи с решением задач на построение правильных многоугольников. 2
• Задача об удвоении куба. 24 Требует построить отрезок, который будет ребром куба в два раза большего объёма, чем куб с данным ребром. 4
• Задача о квадратуре круга. 4 Нужно построить квадрат, равный по площади данному кругу. 4

Эти и другие задачи на построение были известны ещё в античности. 4 В XIX веке доказали, что их нельзя решить с помощью циркуля и линейки. 4

Некоторые учёные, которые занимались решением задач на построение треугольников:

• Фалес Милетский. 3 С помощью построения треугольников смог вычислить высоту пирамиды по отбрасываемой ею тени, а также определить расстояние от берега до корабля в море. 3
• Пифагор. 3 Вероятно, с помощью построения треугольников доказал теорему о том, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. 3
• Евклид. 13 В книге «Начала», которая считается вершиной античной математики, доказывал существование фигур через их построение при помощи циркуля и линейки. 3