Какие исторические задачи из математики решаются с помощью нахождения наибольшего общего делителя?

Возможно, имелись в виду задачи, которые, вероятно, решались в коммерческой практике древних купцов и требовали сравнения различных отношений целых чисел. infourok.ru Тогда могла возникать потребность узнать, сколько раз меньшее число укладывается в большем. infourok.ru

Также историками математики выдвигается предположение, что с помощью алгоритма для нахождения наибольшего общего делителя (процедуры последовательного взаимного вычитания) в древнегреческой математике впервые было открыто существование несоизмеримых величин (сторон и диагонали квадрата или стороны и диагонали правильного пятиугольника). ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Алгоритм для поиска наибольшего общего делителя двух натуральных чисел описан, в частности, в «Началах» греческого математика Евклида (III век до н. э.) и в древнекитайском трактате «Математика в девяти книгах». ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org