Какие исторические различия существовали между понятиями постулата и аксиомы?

В античной науке существовали различия между понятиями «постулат» и «аксиома», о чём, в частности, писал Прокл Диадох. 4 Он отмечал, что аксиома — это достоверное утверждение, которое известно учащемуся и не требует доказательств (например, равные отрезки равны между собой). 4 Постулат — это неизвестное утверждение, которое принимается, несмотря на то, что учащийся не соглашается с ним. 4

Со времён Боэция постулаты переводили как требования, аксиомы — как общие понятия. 2

Однако в Новое время сложилось другое представление: постулат стал рассматриваться как то же самое, что аксиома. 4 При этом в математике стали чаще использовать слово «аксиома», а в философии — слово «постулат». 4

Кроме того, слово «постулат» может употребляться в расширенном значении: так называют спорное положение, но обладающее определёнными преимуществами перед альтернативными положениями. 4