Некоторые исторические примеры применения гиперболических функций (гиперболоидных конструкций) в архитектуре и инженерии:

В архитектуре:

• Гиперболоидная башня в Полибино авторства В. Г. Шухова. 14 Сооружение было построено для Всероссийской промышленной и художественной выставки в Нижнем Новгороде. 1
• Двухъярусная водонапорная башня в Ярославле (общая высота 39,5 м), построенная В. Г. Шуховым в 1911 году. 1
• Гиперболоидная башня порта в Кобе. 1 Оболочка сооружения выполнена в форме однополостного гиперболоида и придаёт башне жёсткость и устойчивость. 1
• Гиперболоидная телебашня в Гуаньчжоу. 1 Построена в 2010 году, была второй по высоте телебашней в мире. 1
• Торгово-развлекательный комплекс «Хан-Шатыр» в Астане. 1 Гиперболоидная форма сооружения продолжается от покрытия к первому этажу и далее распространяется на окружающий ландшафт. 1

В инженерии:

• Гиперболоидные градирни. 1 Сооружения для охлаждения больших объёмов воды направленным потоком атмосферного воздуха, например на АЭС, тепловых станциях, некоторых заводах. 1 Гиперболоидные градирни можно увидеть, например, на ТЭЦ-21 в Москве, атомной электростанции ТНТК-300 в Германии. 1
• Гиперболоидные мачты. 5 В начале XX века многие боевые корабли, в основном в США, строились с ажурными гиперболоидными мачтами. 5 Такое решение объяснялось необходимостью размещения большого объёма наблюдательных и дальномерных приборов на большой высоте от палубы, меньшей уязвимостью в бою и амортизацией ударов от отдачи собственных, очень мощных, орудий. 5