Какие исторические этапы в развитии теории пределов можно выделить в математике?

Некоторые исторические этапы в развитии теории пределов в математике:

1. Древнегреческая математика. 300.ya.ru Учёные использовали метод исчерпывания для вычисления площадей и объёмов фигур. 300.ya.ru Например, Архимед доказал, что разность между площадями и объёмами может быть сделана меньше любой заданной величины. 300.ya.ru Однако в явном виде понятие предела не было сформулировано. bigenc.ru
2. Эпоха создания дифференциального и интегрального исчисления. bigenc.ru Г. Галилей, И. Кеплер, Б. Кавальери, Б. Паскаль и другие при вычислении площадей и объёмов широко использовали метод «неделимых», метод актуально бесконечно малых. bigenc.ru В этот период продолжает применяться и развиваться метод исчерпывания (швейцарский математик П. Гульдин, Х. Гюйгенс и др.). bigenc.ru
3. Развитие понятия предела в XVII–XVIII веках. 300.ya.ru Понятие предела анализировалось и уточнялось для объяснения правильности дифференциального и интегрального исчислений. 300.ya.ru В этот период оно служило лишь для попыток объяснить правильность исчисления и ещё не являлось основой разработки проблем математического анализа. bigenc.ru
4. Формирование современной теории пределов в начале XIX века. bigenc.ru 300.ya.ru Это связано с изучением свойств различных классов функций, прежде всего непрерывных, а также с попытками доказательства существования ряда основных объектов математического анализа (интегралов, сумм рядов, корней алгебраических и более общих уравнений и т. п.). bigenc.ru В работах О. Коши понятие предела впервые стало основой построения математического анализа. bigenc.ru