Какие интересные задачи можно решить с помощью теории квадратов?

Некоторые интересные задачи, которые можно решить с помощью теории квадратов:

• Задача о пруде. kartaslov.ru Имеется квадратный пруд, по углам которого растёт 4 старых дуба. kartaslov.ru Пруд нужно расширить: сделать вдвое больше по площади, сохранив квадратную форму. kartaslov.ru Можно ли расширить пруд так, чтобы все 4 дуба, оставаясь на своих местах, оказались на берегах нового пруда? kartaslov.ru
• Задача о паркетчике. kartaslov.ru Паркетчик вырезал квадраты из дерева и проверял свою работу, сравнивая длины их сторон. kartaslov.ru Если все четыре стороны были равны, то он считал квадрат вырезанным правильно. kartaslov.ru Надежна ли такая проверка? kartaslov.ru
• Задача о магических квадратах. genius.pstu.ru Нужно заполнить квадрат 3х3 натуральными числами от 1 до 9 включительно, так, чтобы были использованы все цифры и сумма чисел на всех строках, столбцах и диагоналях была одинакова. genius.pstu.ru