Какие интересные свойства имеют точки Торричелли в треугольнике?

Некоторые интересные свойства точек Торричелли в треугольнике:

• Из точки Торричелли все стороны треугольника видны под углом 120°. ru.ruwiki.ru xn--d1ailn.xn--p1ai Первая точка Торричелли существует только в треугольниках с углами, меньшими 120°. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
• Точка Торричелли имеет наименьшую сумму расстояний до вершин треугольника. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Если все углы треугольника меньше 120°, то точкой минимума суммы расстояний до его вершин является точка Торричелли. old.mccme.ru
• Две точки Торричелли и точка Лемуана лежат на одной прямой. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
• Точки Торричелли изогонально сопряжены точкам Аполлония. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Если построить две прямые, каждая из которых проходит через точку Аполлония и точку Торричелли, отличную от изогонально сопряжённой ей, то такие прямые пересекутся в точке пересечения медиан (в центроиде треугольника). ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
• В любом разностороннем треугольнике две точки Торричелли, центр девяти точек и центр описанной окружности лежат на одной окружности (окружности Лестера). ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org