Некоторые интересные свойства степеней двойки в десятичной системе:

• Периодичность последних цифр. 15 Так как каждое последующее число последовательности получается удвоением предыдущего, то последняя цифра каждого из них полностью определяется последней цифрой предыдущего числа. 1
• Непредсказуемость первых цифр. 5 Для любого числа от 1 до 9 найдётся степень двойки, которая начинается с этой цифры. 5 При этом частота первых цифр неодинакова: цифра 1 встречается чаще остальных. 5
• Возможность построения совершенных чисел. 5 Последовательность степеней двойки можно использовать для построения совершенных чисел, которые равны сумме всех своих делителей. 5
• Связь со степенями десятки. 1 Одна из степеней двойки (десятая) близка к одной из степеней десятки (третьей). 1 Это позволяет быстро оценивать значение любой степени двойки. 1
• Возможность представления любых натуральных чисел. 1 Любое натуральное число можно построить из различных степеней двойки, причём единственным способом. 1