Некоторые интересные свойства прямоугольных треугольников с целочисленными соотношениями сторон:

• Теорема Пифагора. 1 В таком треугольнике, у которого длины катетов выражаются целыми числами, длина гипотенузы будет выражаться тоже целым числом. 1
• Углы целочисленного треугольника. 24 По теореме косинусов любой угол целочисленного треугольника имеет рациональный косинус. 24
• Деление стороны высотой. 24 Любая высота, опущенная из вершины на противоположную сторону или её продолжение, делит эту сторону (или продолжение) на отрезки рациональной длины. 24
• Пифагоровы тройки. 3 Упорядоченный набор из трёх натуральных чисел, удовлетворяющих однородному квадратному уравнению, где x и y — катеты прямоугольного треугольника, а z — гипотенуза. 3 Треугольник, длины сторон которого образуют пифагорову тройку, является прямоугольным и называется пифагоровым треугольником. 3