Некоторые интересные свойства окружностей, связанных с треугольниками:

• Центр описанной окружности треугольника — точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам. 23
• Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, — середина гипотенузы. 2
• Центр окружности остроугольного треугольника расположен внутри треугольника, а центр описанной окружности тупоугольного треугольника — вне треугольника. 2
• Теорема синусов: отношение любой стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно двум радиусам описанной окружности. 1
• Площадь треугольника можно найти через радиус описанной окружности: S = (abc)/(4R), где a, b, c — стороны треугольника, а R — радиус описанной окружности. 1