Какие интересные свойства имеет точка пересечения высот в треугольнике?

Некоторые интересные свойства точки пересечения высот (ортоцентра) в треугольнике:

• Точка, симметричная ортоцентру относительно стороны треугольника, лежит на описанной около этого треугольника окружности. 15
• Точка, симметричная ортоцентру относительно середины стороны треугольника, лежит на описанной около него окружности и диаметрально противоположна вершине треугольника, противолежащей данной стороне. 15
• Расстояние от вершины треугольника до ортоцентра в 2 раза больше расстояния от центра описанной окружности до противолежащей стороны. 15
• Сумма квадратов расстояния от вершины треугольника до ортоцентра и длины стороны, противолежащей этой вершине, равна квадрату диаметра описанной окружности. 15
• Радиусы описанной окружности, проведённые к вершинам треугольника, перпендикулярны соответствующим сторонам ортотреугольника. 12
• Ортоцентр в остроугольном треугольнике является инцентром ортотреугольника (точкой пересечения биссектрис ортотреугольника, то есть центром его вписанной окружности). 12
• Угол между радиусом и стороной равен углу между высотой и стороной (все они выходят из одной вершины). 12