Некоторые интересные свойства равностороннего треугольника в евклидовой геометрии:

• Все углы равны между собой и равны 60°. 4
• Точки пересечения высот, биссектрис, медиан и серединных перпендикуляров совпадают. 4
• Центры вписанной и описанной окружностей совпадают. 4
• Радиус описанной окружности в два раза больше, чем радиус вписанной. 4
• Из всех треугольников с заданным периметром равносторонний треугольник имеет наибольшую площадь, а из всех треугольников с заданной площадью — наименьший периметр. 3
• Сумма длин отрезков, которые границы треугольника отсекают на трёх лучах, параллельных сторонам треугольника, всегда равна длине стороны треугольника. 1