Какие интересные особенности имеют рациональные числа?

Некоторые интересные особенности рациональных чисел:

• Плотность на числовой прямой. edu.sravni.ru Между любыми двумя рациональными числами всегда можно найти ещё одно рациональное число. edu.sravni.ru Это обеспечивает возможность проведения интерполяции между значениями и удобство в решении математических задач. edu.sravni.ru
• Замкнутость относительно операций. lc.rt.ru В результате сложения, вычитания, умножения, деления (не на ноль) и возведения в натуральную степень с рациональными числами снова получается рациональное число. lc.rt.ru
• Наличие противоположных чисел. ru.wikipedia.org skysmart.ru У каждого рационального числа есть противоположное число, а их сумма всегда равна нулю. skysmart.ru
• Наличие единицы. ru.wikipedia.org Существует рациональное число 1, которое сохраняет любое другое рациональное число при умножении. ru.wikipedia.org
• Наличие нуля. ru.wikipedia.org Существует рациональное число 0, которое сохраняет любое другое рациональное число при суммировании. ru.wikipedia.org
• Отсутствие наибольшего и наименьшего рационального числа. ru.wikipedia.org Для любого рационального числа найдутся рациональные (и даже целые) числа, такие, что одно из них меньше другого. ru.wikipedia.org