Какие интересные математические задачи можно решить с использованием степеней чисел?

Некоторые интересные математические задачи, которые можно решить с использованием степеней чисел:

• Задачи олимпиадного уровня. edututor.ru Например, сколько цифр в десятичной записи числа 101000 или 220. edututor.ru Также можно представить число 99 в виде дроби, числитель которой является девятой степенью натурального числа, а знаменатель — десятой. edututor.ru
• Задачи на определение цифры, на которую оканчивается число. urok.1sept.ru Например, на какую цифру оканчивается число 32004+42005. urok.1sept.ru Если степень числа 4 — нечётное число, то число оканчивается на «4», если степень чётная, на «6». urok.1sept.ru
• Интегративные задания. kopilkaurokov.ru Например, в какую степень надо возвести 10, чтобы получилась температура кипения воды? kopilkaurokov.ru Или какое число надо возвести в куб, чтобы получить количество лап у паукообразных. kopilkaurokov.ru
• Задачи на нахождение значения выражения. 3.shkolkovo.online Например, найти значение выражения −10 (3)4 4 ⋅ 4 или (3⋅8)7. 3.shkolkovo.online