Какие интересные математические факты связаны с геометрией квадрата?

Несколько интересных математических фактов, связанных с геометрией квадрата:

• Квадрат обладает наибольшей симметрией среди всех четырёхугольников. stihi.ru Он имеет одну ось симметрии четвёртого порядка, которая перпендикулярна плоскости квадрата и проходит через его центр, и четыре оси симметрии второго порядка, из которых две проходят вдоль диагоналей квадрата, а другие две — параллельно сторонам. stihi.ru
• Периметр квадрата меньше периметра любого равновеликого ему прямоугольника, а площадь квадрата больше площади любого прямоугольника с тем же периметром. multiurok.ru
• Некоторые теоремы геометрии доказываются с помощью достраивания фигуры до квадрата. stihi.ru Например, знаменитое доказательство теоремы Пифагора включает построение квадратов на катетах и гипотенузе треугольника. stihi.ru
• Квадрат служит мерою площадей плоских фигур и криволинейных поверхностей, поэтому найти какую-нибудь площадь фигуры значит вычислить, сколько раз заключается в ней площадь квадрата, принимаемого за единицу измерения. stihi.ru
• В магическом квадрате сумма чисел в каждом вертикальном и горизонтальном рядах и по каждой из диагоналей одна и та же. multiurok.ru infourok.ru