Некоторые интересные геометрические задачи, которые можно решить с помощью вписанных фигур:

• Задача о радиусе вписанной окружности. 1 В равнобедренном треугольнике расстояние от центра вписанной окружности до вершины неравного угла — 5 см, большая сторона — 10 см. 1 Найти радиус вписанной окружности. 1
• Задача о периметре треугольника. 1 Основание равнобедренного треугольника, вписанного в окружность радиуса 5 см, равно 6 см. 1 Найти периметр треугольника. 1
• Задача о большем катете треугольника. 1 Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен 2 см, а радиус описанной окружности — 5 см. 1 Найти больший катет треугольника. 1
• Задача о радиусе окружности, вписанной в равнобедренный треугольник. 1 Параллельно его основанию проведена касательная к окружности, пересекающая боковые стороны в точках D и E. 1 Найти радиус окружности, если DE = 8, AC = 18. 1
• Задача о средней линии трапеции. 2 Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 2 и 4 см. 2 Найти среднюю линию трапеции. 2

Это лишь некоторые примеры задач, которые можно решить с помощью вписанных фигур.