Какие интересные геометрические задачи можно решить с помощью вписанных фигур?

Некоторые интересные геометрические задачи, которые можно решить с помощью вписанных фигур:

• Задача о радиусе вписанной окружности. urok.1sept.ru В равнобедренном треугольнике расстояние от центра вписанной окружности до вершины неравного угла — 5 см, большая сторона — 10 см. urok.1sept.ru Найти радиус вписанной окружности. urok.1sept.ru
• Задача о периметре треугольника. urok.1sept.ru Основание равнобедренного треугольника, вписанного в окружность радиуса 5 см, равно 6 см. urok.1sept.ru Найти периметр треугольника. urok.1sept.ru
• Задача о большем катете треугольника. urok.1sept.ru Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен 2 см, а радиус описанной окружности — 5 см. urok.1sept.ru Найти больший катет треугольника. urok.1sept.ru
• Задача о радиусе окружности, вписанной в равнобедренный треугольник. urok.1sept.ru Параллельно его основанию проведена касательная к окружности, пересекающая боковые стороны в точках D и E. urok.1sept.ru Найти радиус окружности, если DE = 8, AC = 18. urok.1sept.ru
• Задача о средней линии трапеции. multiurok.ru Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 2 и 4 см. multiurok.ru Найти среднюю линию трапеции. multiurok.ru

Это лишь некоторые примеры задач, которые можно решить с помощью вписанных фигур.